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Fig. 1: Typische Temperaturen T und Dichten n von Elektronen in doppelt-logarithmischer
Auftragung. Zwischen dem kalten und dünnen interstellearen Gas und
den heißen und dichten weißen Zwergen liegen 30 Größenordnungen
der Dichte und 8 Größenordnungen der Temperatur. Dazwischen
liegen etwa bei Festkörperdichte die metallischen Cluster, der metallische
Wasserstoff, der Kern des Jupiter und das heiße Fusionsplasma.
Dabei stellen sich folgende Fragen: Was ist die Struktur, z.B. ungeordnet oder kristallin? Wie verhält sich die Materie bei einer Störung, z.B. einer anliegenden elektrischen Spannung, ist sie isolierend oder leitend? - Unsere Forschungen über Materie unter extremen Bedingungen gelten folgenden Erscheinungen:
Wasserstoff unter hohem Druck
Wasserstoff, bestehend aus einem Proton und einem Elektron, ist das einfachste der chemischen Elemente. Darum ist das Verhalten von Wasserstoff unter extremen Bedingungen von grundlegender Bedeutung. Experimente zeigen, dass Wasserstoff bei etwa 10 6 Atmosphären metallisch leitend wird. Es fragt sich: Zerfallen erst die Moleküle in Atome (Dissoziation) und diese dann in Protonen und Elektronen (Ionisation) oder umgekehrt? Solche Fragen nach dem Phasengleichgewicht zwischen molekularen und atomaren isolierenden Flüssigkeiten einerseits und einer leitenden Flüssigkeit andererseits sind über das prinzipelle Interesse hinaus wichtig für ein Verständnis des Aufbaus der großen Planeten Jupiter und Saturn, haben aber auch wichtige Anwendungen. So sollen bei der Inertialfusion Wasserstofftropfen durch Teilchen- oder Laserstrahlen so weit komprimiert und erhitzt werden, dass die Verschmelzung der Atomkerne einsetzt. Zur Planung solcher Experimente muss man wissen, wie sich Wasserstoff unter extremen Bedingungen verhält. Dazu werden numerische Simulationen durchgeführt.
Teilchenstrahlen in Beschleunigern
Für Untersuchungen zur Struktur von Atomkernen und Elementarteilchen, aber auch für viele Anwendungen braucht man Strahlen von Ionen, die in Beschleunigern auf hohe Energien gebracht werden. Dabei gibt es einen Zielkonflikt: Die Strahlen sollen intensiv sein, was eine hohe Dichte erfordert, und sie sollen energiescharf und gut gebündelt sein. Dies wird bei großer Dichte aber durch die Abstoßung der Ionen untereinander behindert. Um die Qualität eines Ionenstrahls zu verbessern, mischt man ihn mit einem Elektronenstrahl, dessen hohe Qualität durch Streuung von Elektronen und Ionen sukzessive auf den Ionenstrahl übertragen wird (Elektronenkühlung). Dazu muss allerdings die Kühlung schneller sein als die Rekombination der Elektronen mit den Ionen. Eine zuverlässige Abschätzung dieser beiden gegenläufigen Prozesse ist wichtig für die Planung und den Betrieb großer Beschleuniger wie dem Large Hadron Collider (LHC) beim europäischen Forschungszentrum CERN in Genf oder für die Schwerionenfusion. Nun werden aber bei der Elektronenkühlung hochgeladener Ionenstrahlen viel größere Rekombinationsraten gemessen, als die herkömmliche Theorie vorhersagt. Detaillierte Simulationen zeigen, dass die (bisher vernachlässigte) Polarisation des umgebenden Mediums eine große Rolle spielt. In Fig. 2 wird gezeigt, wie die Dichte der Elektronen in der Umgebung des Ions durch Polarisation stark anwächst. Wegen der äußeren Magnetfelder, die die Strahlen führen, ist diese Dichteerhöhung anisotrop und die Bewegung der Elektronen wird chaotisch. Dies erfordert eine neue Theorie der Rekombination.
Fig. 2: Dichteerhöhung n/n0 um ein hochgeladenes (Z=51) Ion, in
einem magnetisierten Elektronenplasma. Der Pfeil gibt die Richtung des
Magnetfelds an.
Materie in intensiven Laserfeldern
Seit einiger Zeit gibt es Laser, die für kurze Zeiten (10 -14 s) sehr hohe Intensitäten (10 19 W/cm2) erzeugen können. Um sich eine Vorstellung zu verschaffen: Die Intensität ist so hoch, als ob man die gesamte auf die Erde einfallende Sonnenstrahlung auf einen kleinen Punkt bündeln würde. Solche Laserfelder üben auf die Bausteine der Materie Kräfte aus, die erheblich größer sind als die materiellen Bindungskräfte. Die Elektronen werden auf relativistische Geschwindigkeiten beschleunigt und wirken selbst als Quellen starker Strahlungsfelder. Die erzeugten kurzen Röntgenimpulse können ihrerseits dazu dienen, atomare und molekulare Prozesse zeitaufgelöst zu beobachten. Für die Theorie sind diese Messungen eine große Herausforderung. Es stellt sich die Aufgabe, geeignete Größen zu berechnen, die experimentell beobachtbar sind und Aufschlüsse über die extremen Nichtgleichgewichtszustände geben. Wichtige Indizien sind z.B. die Lage und Form von Spektrallinien, die von den Feldern und ihren Fluktuationen abhängen.
Metallische Cluster
Metallcluster sind mikroskopisch kleine Tröpfchen von Metallatomen im Größenbereich von zwei bis zu einigen tausend Atomen. Diese Systeme liegen also zwischen einem Atom und dem Festkörper. Man sieht einerseits die Eigenschaften der Leitungselektronen, wie im Festkörper, hat aber an dererseits ausgeprägte neue Oberflächen- und Quanteneffekte bedingt durch die endliche Größe (besser Kleinheit) der Cluster. Quantenmechanische Schaleneffekte erklären das auffällig gehäufte Vorkommen bestimmter Clustergrößen (magische Zahlen). Oberflächen kräfte bestimmen die optischen Eigenschaften der Cluster. Von besonderem, aktuellem Interesse sind die hochgradig nichtlinearen Effekte bei der Bestrahlung mit intensiven und kurzen Laserpulsen. Hier kann man die Kurzzeitdynamik der Elektronen beim Übergang vom normalen Materiezustand in ein hochangeregtes Gas im Detail untersuchen. Meist verliert der Cluster dabei sehr viele Elektronen. Darauf folgt auf einer etwas längeren Zeitskala (10 -12 s) die Coulombexplosion dieses so hochgeladenen Metalltropfens. Die Analyse der emittierten Elektronen und der Explosionsfragmente erlaubt wichtige Rückschlüsse über die Struktur der Metalle und deren Verhalten unter extremen Bedingungen.
Atomkerne
In allen oben genannten Arbeitsgebieten ist der Kern des Ions (oder Atoms) lediglich ein geladener Punkt. Bei höherer räumlicher Auflösung (ca. 10 -14 m) geht es nun um den Kern selber, der seinerseits ein wechselwirkendes System von Protonen und Neutronen darstellt. Ähnlich wie bei den metallischen Clustern ist er als endliches Vielteilchensystem ("Tropfen") stark von quantenmechanischen Schalenffekten und Oberflächenkräften beeinflußt. Die Stabilisierung bestimmter Protonen- und Neutronenzahlen (wieder die "magischen Zahlen") erlaubt die Existenz exotischer Kerne, d.h. Kerne, die in der Natur nicht vorkommen, aber in Beschleunigern kurzzeitig produziert werden können. Von prinzipiellem Interesse ist hier die Suche nach superschweren Elementen jenseits von Uran. Exotische Isotope bekannter Elemente (extrem proton- oder neutronenreiche Kerne) sind wichtige Reaktionspartner in Sternen. Darum werden exotische Kerne intensiv experimentell erforscht, z.B. in naher Zukunft auch am Forschungsreaktor in Garching. Die dort möglichen neuen Experimente werden es erlauben, die theoretischen Modelle zur Beschrei- bung von Kernstruktur und Dynamik entscheidend zu verbessern.
Methoden und Algorithmen
Alle obengenannten Fragestellungen führen auf gekoppelte, nichtlineare, partielle Differentialgleichungen, deren Lösung ausgefeilte numerische Methoden erfordert, die den verschiedenen Systemen angepaßt werden müssen. Zur Beschreibung von kontinuierlichen Feldern werden Gittertechniken verwendet, wobei der langreichweitige Teil der elektrischen Wechselwirkung gesondert behandelt werden muss. Teilchen kann man zwar simpel durch wenige Koordinaten beschreiben. Doch braucht man oft sehr viele davon, um Phasenübergänge gut eingrenzen zu können. Hier werden, um den Rechenaufwand akzeptabel zu halten, hierarchische Algorithmen entwickelt, bei denen langsame Prozesse auf einer groben Zeitskala laufen, während schnellere Teilprozesse auf immer weiter verfeinerten Skalen dargestellt werden. Die aufwendigsten Rechnungen werden auf modernen Parallelrechnern bearbeitet.
Diplomarbeiten
In Verbindung mit diesen Arbeitsgebieten vergeben wir auch verschiedene Diplom-, Doktor- und Staatsexamensarbeiten. Interessenten wenden sich bitte per E-Mail an Prof. Toepffer oder Prof. Reinhard oder Sie kommen einfach bei uns am Institut vorbei.